RNGdle 如何運作

Q: 每日數字是怎麼選出來的？

系統使用 UTC 日期，透過 floor(mulberry32(hash("rngdle-YYYYMMDD")) * 1,000,001) 計算數字。它是確定產生的，所以所有玩家都會得到同一個數字，任何人都能重現。

Q: 稀有度分數如何計算？

每個特徵貢獻 -log2(count / 1,000,001) bits，最高限制為 20。特徵按 bits 排序，再對後續特徵套用 0.5 衰減後求和。

Q: 稀有度等級是什麼？

遊戲根據全部 1,000,001 個數字的精確 EP 分布計算門檻，把徽章 EP 總和分為 Trash 到 Divine 的八個等級。數字頁面還額外使用七個資訊理論分數等級。

三種抽取方式。藏在數字裡的完整徽章目錄。一個誠實的 EP 總分。

玩法規則

自由抽取 — 可以無限練習。數字來自瀏覽器的加密亂數（拒絕取樣，不產生模偏差），並混入你自己的指標操作時機。每 100,000,000 次抽取中，有一次會命中天花板頭獎：正好是 1,000,000。
每日數字 — 每個 UTC 午夜，系統會根據日期產生一個 0 到 1,000,000 之間的新共用數字。地球上的所有玩家看到的都一樣，每天揭曉一次。
官方抽取 — 登入玩家每天每人可以獲得一次由伺服器種子產生的個人抽取，並計入你的連續記錄和排行榜.
每次抽取都會與完整徽章目錄比對；每個命中的特徵都會獲得一個徽章。
一次抽取的 EP 是它所有徽章 EP 的總和，總分會落入 Trash 到 Divine 的八個稀有度等級之一。
分享結果時不會劇透：分享文字只會顯示特徵方塊和徽章名稱，不會顯示分析內容。

EP — 能量點

EP 是遊戲裡的計分單位。每個徽章都有與其特徵稀有度相符的固定 EP：普通偶數幾乎不值分，而六位回文數可能價值數千 EP。

roll EP = Σ badge EP

Trash < 170 < Common < 305 < Uncommon < 800
< Rare < 1,015 < Epic < 1,225 < Anomaly
< 2,230 < Mythic < 5,265 < Divine

所有模式都使用同一套徽章引擎：自由抽取、每日數字和官方伺服器抽取，對相同數字會給出完全相同的 EP。你在本機看到的結果，就是排行榜記錄的結果。

官方抽取是個人專屬的：伺服器透過 mulberry32(hash(SESSION_SECRET : UTCdate : userId)) 推導數字。它是確定且可驗證的，但無法提前預測。每位使用者每天一次，資料庫會強制執行；在連續的 UTC 日期抽取會增加你的連續記錄。

每日種子

seed   = hash("rngdle-" + YYYYMMDD)
number = floor(mulberry32(seed) * 1_000_001)

UTC 日期會成為公開種子。mulberry32 是一個小巧、完全確定的偽亂數產生器：輸入同一個 32 位元種子，在任何裝置上都將永遠產生同一段數字流。每日抽取不需要伺服器，任何人都可以驗證。

深入計分（數字頁面）

除了徽章遊戲，每個數字頁面還有一套基於資訊理論的稀有度分數。如果某個特徵出現在 1,000,001 個數字中的 c 個裡，它會獲得 -log2(c / 1,000,001) bits，最高為 20。特徵按 bits 從高到低排序，再按每增加一個特徵就乘以 0.5 的衰減規則相加：最佳特徵計全分，第二個計一半，第三個計四分之一，以此類推。

每個數字還會計算各位數字之和，並根據這個和在整個範圍內的稀有程度計分，所以沒有任何抽取是真正的零分。數量都是精確的：我們在建置時分析了每一個數字。

稀有度等級（深入分數）

下面七個等級用於評定數字頁面上的資訊理論分數。首頁遊戲使用獨立的八個 EP 等級，同樣是根據完整分布校準的。

等級	分數	含義
Trash	≤ 4.2	所有抽取中排名後約 1%。一個真正讓人記不住的數字。
Common	≥ 6	一個日常數字。沒什麼好寫進家書的。
Uncommon	≥ 6.9	有一點閃光。比大約一半的數字更好。
Rare	≥ 7.8	排名前約 28%。現在開始有意思了。
Epic	≥ 9.3	排名前約 12%。值得截圖。
Anomaly	≥ 12.6	排名前約 4%。機器短暫地眨了下眼。
Mythic	—	排名前約 1%。馬上告訴所有人。

全部特徵與精確數量

在 1,000,001 個數字中按稀有程度從高到低排列。各位數字之和會按每個總和分別計分。

特徵	數量	約 1 /	含義
命名數字	12	83,333	網路或歷史賦予了它名字的數字。
2 的冪	20	50,000	某個指數的 2 次冪，例如 65536 = 2¹⁶。
遞增序列	22	45,455	每一位都比前一位恰好大 1，例如 123456。
遞減序列	26	38,462	每一位都比前一位恰好小 1，例如 654321。
費波那契數	30	33,333	出現在費波那契數列中。
全同數字	45	22,222	每一位都是同一個數字，例如 777777。
完全立方數	101	9,901	整數的三次方，例如 91125 = 45³。
ABAB 模式	180	5,556	兩個數字交替出現，例如 1212 或 565656。
怪獸級連號	181	5,525	同一個數字連續出現五次或更多。
ABCABC 模式	900	1,111	一個三位數字區塊重複兩次，例如 456456。
整千數	1,000	1,000	1,000 的整倍數。
完全平方數	1,001	999	整數與自身相乘，例如 729 = 27²。
三角數	1,414	707	三角形中的點數：1、3、6、10……
遞增連續	1,865	536	包含連續 4 位或更多每次加 1 的數字，例如 883456。
遞減連續	1,962	510	包含連續 4 位或更多每次減 1 的數字，例如 965432。
回文	1,989	503	正著讀和倒著讀都一樣。
四連數字	2,520	397	同一個數字連續出現四次。
兩種不同數字	4,537	220	恰好由兩種不同數字組成。
三連數字	33,219	30	同一個數字連續出現三次。
奇偶交替	34,875	29	奇數位和偶數位嚴格交替。
質數	78,498	13	只能被 1 和自己整除。
哈沙德數	95,428	10	能被自己的各位數字之和整除。
鋸齒	136,425	7	數字嚴格交替向上、向下。
快樂數	143,071	7	反覆計算各位數字平方和後會到達 1。
各位均不重複	167,832	6	任何數字都沒有重複出現。
半素數	210,035	5	恰好是兩個質數的乘積。
首位 < 末位	399,996	3	第一位數字小於最後一位。
無零數字	597,870	2	完全不含數字 0。

命名數字（42、666、1337……）按唯一數字計分：1,000,001 個數字中有 1 個。

常見問題

每日數字是怎麼選出來的？

系統使用 UTC 日期，透過 floor(mulberry32(hash("rngdle-YYYYMMDD")) * 1,000,001) 計算數字。它是確定產生的，所以所有玩家都會得到同一個數字，任何人都能重現。

稀有度分數如何計算？

每個特徵貢獻 -log2(count / 1,000,001) bits，最高限制為 20。特徵按 bits 排序，再對後續特徵套用 0.5 衰減後求和。

稀有度等級是什麼？

遊戲根據全部 1,000,001 個數字的精確 EP 分布計算門檻，把徽章 EP 總和分為 Trash 到 Divine 的八個等級。數字頁面還額外使用七個資訊理論分數等級。

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