RNGdleの仕組み
3つのロール方法。数字に隠れた完全なバッジカタログ。ごまかしのないEP合計。
ルール
- フリーロール — 無制限に練習できます。ブラウザの暗号学的乱数（棄却サンプリングでモジュロバイアスなし）に、あなたのポインター操作のタイミングを混ぜて生成します。1億回に1回のロールは天井ジャックポット、ちょうど1,000,000になります。
- デイリー — UTCの毎日0時に、日付を種にした0〜1,000,000の共有数字が公開されます。世界中の全プレイヤーに同じ数字で、1日1回だけ公開されます。
- 公式 — ログインユーザーには、サーバーの種から生成された個人用ロールが1日1回与えられ、連続記録と ランキング.
- すべてのロールを完全なバッジカタログと照合し、命中した特徴ごとにバッジを獲得します。
- ロールのEPは獲得したバッジのEP合計で、合計値はTrashからDivineまで8段階のレアリティに入ります。
- 結果はネタバレなしで共有できます。共有テキストに表示されるのは特徴のマスとバッジ名だけで、分析内容は表示されません。
EP — エネルギーポイント
EPはゲーム内通貨です。各バッジには、その特徴のレア度に合わせた固定EPが設定されています。普通の偶数にはほとんど価値がありませんが、6桁の回文数なら数千EPになることがあります。
roll EP = Σ badge EP Trash < 170 < Common < 305 < Uncommon < 800 < Rare < 1,015 < Epic < 1,225 < Anomaly < 2,230 < Mythic < 5,265 < Divine
フリーロール、デイリー数字、公式サーバーロールのどれでも同じバッジエンジンが動き、同じ数字には同じEPが付きます。あなたの画面で見える結果は、ランキングに記録される結果と完全に同じです。
公式ロールは個人用です。サーバーは mulberry32(hash(SESSION_SECRET : UTCdate : userId)) から数字を導きます。決定的で検証可能ですが、事前に予測はできません。1人1日1回で、データベースが制限を守ります。UTCで連続する日にロールすると連続記録が伸びます。
デイリーシード
seed = hash("rngdle-" + YYYYMMDD)
number = floor(mulberry32(seed) * 1_000_001)UTCの日付が公開シードになります。mulberry32は小さく完全に決定的なPRNGです。同じ32ビットシードを与えれば、どの端末でも、いつまでも同じストリームを生成します。デイリーロールにサーバーは不要で、誰でも検証できます。
スコアの詳細（数字ページ）
バッジゲームとは別に、すべての数字ページには情報理論に基づくレアリティスコアがあります。特徴が1,000,001個の数字のうちc個に現れるなら、-log2(c / 1,000,001) bitsを獲得し、上限は20です。特徴をbitsの大きい順に並べ、後続の特徴には0.5倍の減衰をかけて合計します。最高の特徴は全点、2番目は半分、3番目は4分の1です。
すべての数字には各位の合計もあり、その合計が範囲内でどれだけ珍しいかに応じて採点されます。そのため、完全にゼロのロールはありません。件数は正確で、ビルド時に全数字を調べています。
レアリティ段階（詳細スコア）
下の7段階は、数字ページで使う情報理論スコアを評価します。ホームのゲームでは、同じく全数を調べて調整した8段階のEPラダーを使います。
| 段階 | スコア | 意味 |
|---|---|---|
| Trash | ≤ 4.2 | 全ロールの下位約1%。本当に印象に残らない数字です。 |
| Common | ≥ 6 | 日常的な数字。わざわざ話すほどではありません。 |
| Uncommon | ≥ 6.9 | 少しきらめきがあります。約半数の数字より上です。 |
| Rare | ≥ 7.8 | 上位約28%。ここから面白くなります。 |
| Epic | ≥ 9.3 | 上位約12%。スクショしたくなる結果です。 |
| Anomaly | ≥ 12.6 | 上位約4%。機械が一瞬まばたきしたような数字です。 |
| Mythic | — | 上位約1%。すぐにみんなへ知らせましょう。 |
全特徴と正確な件数
1,000,001個の数字を、珍しい順に並べています。各位の合計は合計値ごとに別採点されます。
| 特徴 | 件数 | 約1/ | 意味 |
|---|---|---|---|
| 名前付き数字 | 12 | 83,333 | インターネットや歴史が名前を与えた数字。 |
| 2のべき乗 | 20 | 50,000 | ある指数の2の累乗。例：65536 = 2¹⁶。 |
| 昇順シーケンス | 22 | 45,455 | 各桁が直前の桁より必ず1大きい。例：123456。 |
| 降順シーケンス | 26 | 38,462 | 各桁が直前の桁より必ず1小さい。例：654321。 |
| フィボナッチ数 | 30 | 33,333 | フィボナッチ数列に含まれる。 |
| 同じ数字だけ | 45 | 22,222 | すべての桁が同じ数字。例：777777。 |
| 完全立方数 | 101 | 9,901 | 整数の3乗。例：91125 = 45³。 |
| ABABパターン | 180 | 5,556 | 2つの数字が交互に並ぶ。例：1212や565656。 |
| 怪物級の連続 | 181 | 5,525 | 同じ数字が5つ以上連続する。 |
| ABCABCパターン | 900 | 1,111 | 3桁のまとまりが2回繰り返される。例：456456。 |
| きりのいい数 | 1,000 | 1,000 | 1,000の倍数。 |
| 完全平方数 | 1,001 | 999 | 整数を自分自身に掛けた数。例：729 = 27²。 |
| 三角数 | 1,414 | 707 | 三角形の点の数：1、3、6、10… |
| 上昇ラン | 1,865 | 536 | 1ずつ増える桁が4つ以上続く。例：883456。 |
| 下降ラン | 1,962 | 510 | 1ずつ減る桁が4つ以上続く。例：965432。 |
| 回文 | 1,989 | 503 | 前から読んでも後ろから読んでも同じ。 |
| 4連数字 | 2,520 | 397 | 同じ数字が4つ連続する。 |
| 2種類の数字 | 4,537 | 220 | ちょうど2種類の数字だけでできている。 |
| 3連数字 | 33,219 | 30 | 同じ数字が3つ連続する。 |
| 奇数・偶数交互 | 34,875 | 29 | 奇数と偶数の桁が厳密に交互に並ぶ。 |
| 素数 | 78,498 | 13 | 1と自分自身だけで割り切れる。 |
| ハーシャッド数 | 95,428 | 10 | 自分の各桁の合計で割り切れる。 |
| ジグザグ | 136,425 | 7 | 桁が上・下を厳密に交互に進む。 |
| ハッピー数 | 143,071 | 7 | 各桁の平方和を繰り返すと1に着く。 |
| 全桁異なる | 167,832 | 6 | どの桁も重複しない。 |
| 半素数 | 210,035 | 5 | ちょうど2つの素数の積。 |
| 最初 < 最後 | 399,996 | 3 | 最初の桁が最後の桁より小さい。 |
| ゼロなし | 597,870 | 2 | 0の桁を一つも含まない。 |
名前のある数字（42、666、1337…）は唯一のものとして採点されます：1,000,001個に1つ。
よくある質問
デイリー数字はどのように決まりますか？
UTCの日付を使い、floor(mulberry32(hash("rngdle-YYYYMMDD")) * 1,000,001)で計算します。決定的なので、全プレイヤーが同じ数字をロールでき、誰でも再現できます。
レアリティスコアはどう計算しますか？
各特徴は -log2(count / 1,000,001) bits を与えられ、上限は20です。特徴をbits順に並べ、後続の特徴には0.5倍の減衰をかけて合計します。
レアリティの段階とは何ですか？
ゲームでは全1,000,001個の数字の正確なEP分布から閾値を計算し、バッジEPの合計をTrashからDivineまで8段階に分類します。数字ページでは、これとは別に7段階の情報理論スコアも使います。
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